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WIE HÄUFIG KANN MAN EINE MONDFINSTERNIS SEHEN?

WIE OFT GIBT ES AN MEINEM WOHNORT EINE MOFI?

Eine Mondfinsternis ist bekanntlich überall dort sichtbar, wo der Mond zum Zeitpunkt der Finsternis über dem Horizont steht. Dies ist zu jeden beliebigen Zeitpunkt auf der Hälfte der Erdoberfläche der Fall. Demnach müsste also rein statistisch gesehen jede zweite MoFi von einem bestimmten Ort aus sichtbar sein. In dem Zeitraum von 5000 Jahren, den der Katalog von Fred Espenak abdeckt, finden weltweit 12168 Mondfinsternisse statt, d.h. im Durchschnitt 2.4336 Finsternisse pro Jahr. An einem beliebigen Beobachtungsort sollten es also 1.2168 pro Jahr oder etwa 12 pro Dekade sein. Aber ist das wirklich so einfach?

Zunächst einmal ist zu bedenken, dass der Mond auf Grund der Refraktion auch vor und nach dem mathematischen Auf- bzw. Untergang noch über dem Horizont steht. Andererseits wird seine Sichtbarkeit, insbesondere wenn er total verfinstert ist, durch die Extinktion eingeschränkt, weshalb wir dieses "Horizontproblem" vernachlässigen können. Viel wichtiger ist, dass eine Mondfinsternis mit allen Phasen mehr als 6 Stunden dauern kann. In dieser Zeit dreht sich die Erde entsprechend weiter. Somit ist die Finsternis nicht auf ½ = 12/24, sondern auf 18/24 = ¾ der Erdoberfläche sichtbar. 6 Stunden ist die Maximaldauer für eine totale Finsternis, bei der der Mond durch die Mitte des Kernschattens wandert. Partielle MoFis und erst recht Halbschattenfinsternisse sind kürzer, weil der Weg des Mondes durch den Erdschatten nicht so lang ist. Im Extremfall streift der Mond lediglich den Halbschatten der Erde, wie z.B. am 25.05.2013; doch selbst dies dauert noch eine knappe Stunde. Bereits eine bescheidene partielle MoFi wie am 25.04.2013 bringt es auf 5 Stunden. Da partielle und totale Mondfinsternisse 2/3 alle MoFis ausmachen, können wir diese 5 Stunden durchaus als Durchschnittswert für alle Finsternisse (inkl. der Halbschattenfinsternisse) nehmen. Demnach sind also 17/24 aller Finsternisse von einem bestimmten Ort aus sichtbar. Ausgehend von den weiter oben genannten 12168 MoFis in 5000 Jahren erhalten wir also einen Wert von etwa 1.7 Finsternissen pro Jahr bzw. von 17 pro Dekade. Ein Blick in unsere MoFi-Chronik zeigt, dass dies zumindest für den Zeitraum 1981 bis 2030 nicht zutrifft, obwohl dort mit Mitteleuropa bereits ein beachtlicher geografischer Raum abgedeckt ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Mond während einer Finsternis irgendwo in Mitteleuropa über den Horizont tritt, ist sogar fast 18/24 (entspricht etwa 18 Finsternissen pro Dekade).
Im Unterschied zu unseren bisherigen Überlegungen haben wir in die Tabellen in der Mofi-Chronik allerdings keine Halbschattenfinsternisse mit einer Magnitude kleiner 0.6 aufgenommen, weil diese prinzipiell unbeobachtbar sind. Aus dem gleichen Grund haben wir alle Halbschattenfinsternisse mit Magnitude > 0.6 sowie diejenigen partiellen und totale MoFis ausgeschlossen, bei denen der Mond in Mitteleuropa zwar über dem Horizont steht, aber in dieser Zeit eine Halbschattenmagnitude von 0.6 nicht überschreitet.
Die Zeitspanne zwischen erstem bzw. letztem Kontakt und Sichtbarkeitsbeginn bzw. Sichtbarkeitsende beträgt bei Kernschattenfinsternissen jeweils rund 30 Minuten, bei (sichtbaren) Halbschattenfinsternissen noch mehr. Wir müssen also die generelle Sichtbarkeitswahrscheinlichkeit von 17/24 zumindest auf 16/24 herabsetzen. Knapp 37% alle Finsternisse sind Halbschattenfinsternisse, deren Magnitude zwischen >0 und 1,07 betragen kann. Die Sichtbarkeitschwelle von 0.6 befindet sich etwa im geometrischen Mittel. Wir liegen also sicherlich nicht falsch, wenn wir die Hälfte der Halbschattenfinsternisse, das sind immerhin 18% aller Finsternisse, als unbeobachtbar kennzeichnen, d.h. 82% sind prinzipiell sichtbar. Unter Berücksichtigung dieser beiden zusätzlichen Faktoren erhalten wir also folgende Näherungsrechnung:

(12168 * 16/24 *0,82)/5000 = 1.33

Damit kommen wir für einen bestimmten Ort also auf 1.33 sichtbare MoFis pro Jahr bzw. etwa 13 pro Dekade. In den 50 Jahren von 1981 bis 2030 sind in Mitteleuropa 68 MoFis zu sehen, was einem Schnitt von 1.36 pro Jahr entspricht. Darunter sind allerdings 2 Halbschatten-Mofis, die nur in Teilen Mitteleuropas wahrnehmbar sind. Für einen beliebigen Ort kommen wir demnach auf einen Schnitt von 66/50 = 1.32. Das entspricht fast genau unserem Erwartungswert von 1.33; letzterer kann also gar nicht so schlecht sein. Merken wir uns als Faustregel: in 10 Jahren sind an einem beliebigen Ort 13 Mondfinsternisse zumindest in Teilen Ihres Verlaufs zu sehen.


WIE OFT KANN MAN DEN ROTEN MOND SEHEN?

Nun wollen wir uns noch überlegen, wie oft eine totale Mondfinsternis an einem beliebigen Ort sichtbar ist, und dies natürlich in ihrer totalen Phase. Deren Dauer schwankt zwischen wenigen Minuten (2015) und fast 1 ¾ Stunden. Gehen wir ruhig von einem Durchschnittswert von 1 Stunde aus. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Mond während der totalen Phase einer Finsternis über dem Horizont steht ist dann 13/24 oder 54%. In 5000 Jahren finden 3505 totale MoFis statt, so dass wir wie folgt rechnen:

(3505 * 13/24)/5000 = 0.38

Demnach sind also von einem beliebigen Ort aus in 10 Jahren etwa 4 totale Mondfinsternisse zu sehen. Für ganz Mitteleuropa müssen wir wieder eine Stunde auf Grund der Ost-West-Ausdehnung unseres Gebietes hinzurechnen:

(3505 * 14/24)/5000 = 0.41

Es bleibt also bei etwa 4 Roten Monden pro Jahrzehnt. Dabei berücksichtigen wir jetzt nicht, dass der total verfinsterte Mond in Horizontnähe und damit in der hellen Dämmerung in der Regel sehr schwer oder gar nicht auszumachen ist.
Im unserer 50-Jahres-Periode 1981 bis 2030 würden wir also etwa 20 totale MoFis erwarten. Tatsächlich sind jedoch 27 Einträge verzeichnet. Diess liegt freilich nicht daran, dass unsere Abschätzung fehlerhaft ist. Das Problem ist rein statistischer Natur. Unsere Rechnungsgrundlage bildet ein Zeitraum von 5000 Jahren. Betrachtet man kürzere Zeitabschnitte, so gibt es durchaus Abweichungen in den Häufigkeiten der unterschiedlichen Mondfinsternistypen. So sind im 21. Jahrhundert etwa 40% aller Finsternisse total (T), 20% partiell (P) und 40% Halbschattenfinsternisse (H). Über 5000 Jahre verteilen sich die Häufigkeiten jedoch etwa so: 29% T, 34% P, 37% H. In unserer Zeit sind totale MoFis also um einen Faktor von etwa 1.37 häufiger als im langjährigen Mittel und entsprechend ist auch die Zahl der sichtbaren Roten Monde um etwa diesen Faktor höher als unsere Abschätzung.

Freuen wir uns also, dass wir in einer begünstigten Zeit leben, die uns nicht nur 4, sondern 5 bis 6 beobachtbare totale Mondfinsternisse pro Jahrzehnt bietet.


LINKS UND QUELLEN ZUM THEMA:

Fred Espenak: Five Millennium Catalog of Lunar Eclipses