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HELLE STERNE UND PLANETEN BEIM VERFINSTERTEN MOND

EINFÜHRUNG

Eine Mondfinsternis, insbesondere eine totale ist noch um vieles reizvoller, wenn helle Sterne oder Planeten in der Nähe des Mondes zu sehen sind. Bei der totalen MoFi am 21.02.2008 befanden sich mit dem Fixstern Regulus und dem Planeten Saturn gleich 2 helle Gestirne in unmittelbarer Nachbarschaft des Roten Mondes (Grafik). Da stellt sich natürlich die Frage, wie oft derartige Konstellationen auftreten.


HELLE STERNE BEIM VERFINSTERTEN MOND

Bei einer Mondfinsternis steht der Mond auf oder zumindest sehr nahe an der Ekliptik - sonst könnte er ja gar nicht in der Erdschatten gelangen. Schauen wir nun auf einer Sternkarte nach, welche der hellen, auffälligen Sterne nicht allzu weit, sagen wir weniger als 10 Bogengrade, von der Ekliptik entfernt sind, so werden wir lediglich 5 Kandidaten finden: Regulus im Löwen, Spica in der Jungfrau, Antares im Skorpion, Aldebaran im Stier und Pollux in den Zwillingen. Regulus ist so dicht an der Ekliptik, dass er sogar während einer MoFi vom Mond bedeckt werden kann. Doch selbst wenn der verfinsterte Mond auf der Ekliptik ein Stück vor oder hinter der Position des Regulus steht, ist dies schon ein recht eindrucksvoller Anblick. Da eine Mondfinsternis an jedem beliebigen Punkt der Ekliptik stattfinden kann, errechnet sich die Wahrscheinlichkeit, dass der Mond dann nicht weiter als 10 Grad von Regulus entfernt steht, zu:

Pr = (20/360) * 100 = 5.5%

Anders ausgedrückt: im Durchschnitt findet eine von 18 Mondfinsternissen in der Nähe des Regulus statt. Die gleiche Wahrscheinlichkeit gilt auch für die anderen hellen Sternen, wenn die Mondfinsternis auf dem 20° langen Abschnitt der Ekliptik, der dem jeweiligen Stern am nächsten liegt, stattfinden soll. Da Pollux schon recht weit von der Ekliptik entfernt ist, nehmen wir hier aber einen kürzeren Abschnitt (10°), um noch eine einigermaßen eindrucksvolle Konstellation zu erhalten.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Mondfinsternis in der Nähe irgendeines der 5 hellen Sterne stattfindet, errechnet sich dann wie folgt:

Pt = [4*(20/360) + 10/360] * 100 = 25%

Zumindest über lange Zeiträume betrachtet ereignet sich jede vierte Mondfinsternis in der Nähe eines hellen Sterns.

Bleibt noch die Frage zu klären, wann der verfinsterte Mond den Regulus bedeckt. Am 21.02.2008 kommt es zwar zu einer Bedeckung, die z.B. im Südatlantik sichtbar ist (Grafik), doch erst kurz nach Ende der Mondfinsternis. Tatsächlich erfolgen Bedeckungen des Regulus durch den verfinsterten Mond in einem 800jährigen Zyklus, der sich aus einer 233jährigen Periode mit Bedeckungen und einer 567jährigen ohne Bedeckungen zusammensetzt. Da die letzte Bedeckungsperiode im Jahr 1943 endete, kommt es erst im Jahr 2510 wieder zu einer Bedeckung des Regulus durch den verfinsterten Mond.


HELLE PLANETEN BEIM VERFINSTERTEN MOND

Da die inneren Planeten Merkur und Venus sich nicht weiter als 28° bzw. 46° von der Sonne entfernen können, gelangen sie niemals in die Nähe des Vollmondes. Anders sieht es bei Mars, Jupiter und Saturn aus, die genau wie der Mond in Opposition zur Sonne gelangen können. Beim Mars war das z.B. am 24.12.2007 der Fall. Am gleichen Tag war auch Vollmond, so dass die beiden Himmelskörper dann dicht zusammen standen; für Teile Mitteleuropas kam es sogar zu einer Bedeckung des Mars durch den Mond. Nun findet zwar am 24.12.2007 keine Mondfinsternis statt, aber z.B. am 21.02.2008. Dabei steht der Mond nur wenige Grad vom Saturn entfernt, der seinerseits am 24.02.2008 die Oppositionsstellung erreicht. Damit der verfinsterte Mond nicht weiter als 10° (in ekliptikaler Länge) von Mars, Jupiter oder Saturn entfernt ist, darf sich deren Oppositionstermin nicht mehr als 10 Tage vom Finsternistermin unterscheiden. Der Grund dafür ist, dass sich die Position des Vollmondes pro Kalendertag um etwa ein Grad verschiebt. Um nun die Wahrscheinlichkeit auszurechnen, dass der verfinsterte Mond sich in der Nähe eines hellen Planeten befindet, müssen wir noch das synodische Jahr, also den durchschnittlichen Zeitraum berücksichtigen, der zwischen zwei Oppositionen eines Planeten vergeht. Beim Saturn sind dies 378 Tage, beim Jupiter 399 Tage und beim Mars 780 Tage. Damit kommen wir zu folgenden Gleichungen:

Pm = (20/780)*100 = 2.56% für Mars
Pj = (20/399)*100 = 5.01% für Jupiter
Ps = (20/378)*100 = 5.29% für Saturn

Bei jeweils etwa einer von 20 Mondfinsternissen dürfen wir also den Jupiter bzw. Saturn in der Nähe des Mondes erwarten, bei einer von 40 den Mars.

Schauen wir nun noch auf die Wahrscheinlichkeit, dass eine Mondfinsternis in der Nähe irgendeines der 3 hellen Planeten stattfindet:

Pp = [(20/780) + (20/399) + (20/378)] * 100 = 12.87 %

Das ist zumindest über lange Zeiträume betrachtet immerhin jede 8. Mondfinsternis.

Da der Mond ja nun die Planeten gar nicht so selten bedeckt, ist zu erwarten, dass er dies irgendwann auch einmal bei einer Mondfinsternis tut. Es geschieht auch - doch leider erst weit jenseits unserer Lebensspanne: Saturn wird während einer totalen MoFi am 26.07.2344 bedeckt, Mars am 26.04.2488. Jupiter verschwindet am 10.06.2932 hinter dem partiell verfinsterten Mond (Himmelsjahr 2000, S. 204). Weniger spektakulär, aber dafür in nicht allzu ferner Zukunft liegend, sind die beiden Bedeckungen des Uranus durch den Roten Mond am 08.10.2014 und am 08.11.2022. Schade nur, dass beide Finsternisse in Mitteleuropa nicht sichtbar sein werden.


HELLE STERNE UND HELLE PLANETEN BEIM VERFINSTERTEN MOND

Unseres Ausgangsfrage war, wie oft es passiert, das sowohl Regulus als auch Saturn in der Nähe des verfinsterten Mondes stehen. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist:

Prs = (Pr * Ps) * 100 = (20/360 * 20/378) * 100 = 0.29%

Wir müssen also durchschnittlich 344 Mondfinsternisse (oder 140 Jahre) abwarten, bis diese Konstellation wieder auftritt. Noch seltener ist sie im Zusammenhang mit totalen Mondfinsternissen, die ja nur 28% aller MoFis ausmachen. Unsere statistische Wartezeit beträgt dann bereits 514 Jahre. Es war also ein echtes Once-In-a-lifetime-Ereignis, das uns am 21.02.2008 beschert wurde.

Aber nun gibt es ja 5 helle Sterne und 3 helle Planeten. Die Wahrscheinlichkeit Px, dass irgendein heller Stern und irgendein heller Planet sich mit dem verfinsterten Mond treffen, sollte ja doch höher als 0.29% sein.

Px = (Pt * Pp) * 100 = (0.25 * 0.1287) * 100 = 3.22%

Bei einer von 31 MoFis oder etwa alle 13 Jahre erwarten wir also einen hellen Stern und einen hellen Planeten in der Nähe des verfinsterten Mondes. Berücksichtigen wir nur die totalen MoFis, sind wir mit einer Wartezeit von 46 Jahren aber bereits wieder im Bereich des "Once-In-A-Lifetime".


LINKS UND QUELLEN ZUM THEMA:

Ian Curtis: Predictable Periodic Events - Part II

Hans-Ulrich Keller: Kosmos Himmelsjahr 2000, S. 204,
Franckh-Kosmos Verlags-GmbH & Co., Stuttgart 1999.

Fred Espenak: Five Millennium Catalog of Lunar Eclipses