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WIE HELL IST DER VERFINSTERTE MOND?

EINFÜHRUNG

Wer jemals an einem dunklen Ort eine totale Mondfinsternis beobachtet hat, dem ist mit Sicherheit aufgefallen, dass mit zunehmender Beschattung des Erdtrabanten immer mehr schwache Sterne und die Milchstraße sichtbar werden. Es liegt auf der Hand, dass die Ursache dafür die starke Reduktion des sonst alles überstrahlenden Vollmondlichtes ist. Aber wie hell ist ein teilweise oder ganz verfinsterter Mond? Wie kann man seine Helligkeit zumindest ungefähr bestimmen? Diesen Fragen wollen wir in den folgenden Abschnitten nachgehen.

DIE HELLIGKEIT DES VOLLMONDS

Der Vollmond ist geradezu blendend hell. In Sterngrößen ausgedrückt erleuchtet er die Nacht mit einer Helligkeit von -12.5 mag. Einfacher gesagt: er ist etwa 10000 mal heller als der Planet Jupiter oder etwa 400000 mal heller als der Polarstern (andererseits um eben diesen Faktor 400000 leuchtschwächer als die Sonne). Man bräuchte also 10000 Planeten von der scheinbaren Helligkeit des Jupiters, um den Vollmond zu ersetzen.

HALBSCHATTENFINSTERNISSE

Bei einer Halbschattenfinsternis wird man kaum eine Verringerung des Umgebungslichtes bemerken, selbst wenn der Mond komplett in den Halbschatten der Erde eintritt. Man sieht lediglich einen mehr oder weniger deutlichen Grauschleier auf dem Teil der Mondoberfläche, der am tiefsten im Halbschatten steht. Fotometrische Messungen sollten eine geringe Helligkeitsabnahme des Vollmondes von vielleicht einer halben Größenklasse nachweisen. Ob der Vollmond mit -12.5 mag oder mit -12 mag scheint, macht für das menschliche Auge kaum einen Unterschied. Zwar ist die Helligkeitsskala logarithmisch aufgebaut, eine Größenklasse entspricht also einem Helligkeitsunterschied um den Faktor 2.52, aber der menschliche Sehsinn kann solche Helligkeitsunterschiede problemlos kompensieren.

PARTIELLE MONDFINSTERNISSE UND DIE FERNGLASMETHODE

Wenn Teile des Mondes im Kernschatten der Erde stehen, ist die Helligkeitsabnahme auf den betroffenen Teilen der Mondoberfläche unübersehbar. Da die Helligkeitsskala logarithmisch ist (s.o.), sollte die Mondhelligkeit um eine Größenklasse auf -11.5 mag absinken, sobald 60% der Mondscheibe vom Kernschatten erfasst werden, auf -10.5 mag bei einer Verfinsterung von 84% usw. So einfach ist es aber nicht. Zunächst ist zu beachten, dass der noch helle Teil des Mondes ja bereits im tiefen Halbschatten steht; zudem empfängt der Teil des Mondes, der im Kernschatten steht, Streulicht, dass durch die Erdatmosphäre in den Kernschattenkegel abgelenkt wird. Schließlich ist nicht zu vergessen, dass das Reflektionsvermögen (die Albedo) der Mondoberfläche nicht einheitlich ist. So reflektieren die "Mondmeere" deutlich weniger Licht als die Hochflächen, Gebirge und einige der großen Krater. Die Helligkeit des Mondes bei einer Partiellen MoFi vorherzusagen, ist also gar nicht so einfach. Anthony Mallama hat für alle Mondfinsternisse von 1986 bis 2035 die zu erwartenden Helligkeiten zum Zeitpunkt der maximalen Verfinsterung ausgerechnet und in einer Tabelle zusammengestellt.
Betrachten wir als Beispiel die partielle Mondfinsternis am 16.08.2008, bei der der Mond mit gut 80% seiner Fläche in den Kernschatten der Erde eintrat. Mit der oben zunächst vorgestellten naiven Betrachtungsweise würden wir also eine Helligkeit von etwa -10.5 mag erwarten. In der Tabelle von Mallama ist jedoch nach Berücksichtigung aller Faktoren ein viel niedriger Wert von -6 mag angegeben.
Nun sollte man nicht ungeprüft alles übernehmen, was in einer Tabelle steht. Eine gute Idee ist es, die Helligkeit des Mondes zum Zeitpunkt der maximalen Verfinsterung selber zu bestimmen. Dazu bedarf es keineswegs einer umfangreichen Ausrüstung zur fotometrischen Helligkeitsbestimmung. Um abzuschätzen, ob der Mond -6 mag oder -10 mag oder vielleicht eher -8 mag hell ist, beötigen wir lediglich eine umgekehrtes Fernglas, durch das der verfinsterte Mond betrachtet wird. Benutzt man ein Fernglas mit 10facher Vergrößerung, so wird der scheinbare Durchmesser des Mondes auf ein Zehntel, d.h. etwa 3 Bogenminuten, reduziert, was der erwünschten Punktförmigkeit schon recht nahe kommt. Während man mit einem Auge durch eines der Fernglas-Okulare den Mond betrachtet, peilt man mit dem anderen Auge (ohne Fernglas) verschiedene Sterne an, mit denen die Helligkeit des Mondes dann verglichen wird. Von der auf diese Weise in Sterngrößenklassen ermittelten Fernglas-Helligkeit (m) des Mondes muss noch ein Korrekturfaktor (F) abgezogen werden, um die tatsächliche Helligkeit (M, angegeben in Sterngrößen) des verfinsterten Mondes zu erhalten:

M = m - F

Der Wert des Korrekturfaktors hängt von der Vergrößerung des Fernglases ab:

F = 4.2 bei Vergrößerung 6x
F = 4.8 bei Vergrößerung 8x
F = 5.3 bei Vergrößerung 10x
F = 5.7 bei Vergrößerung 12x
F = 6.8 bei Vergrößerung 20x

Für andere Vergrößerungen (P) kann man den Wert von F nach folgender Formel berechnen:

F = 5logP + 0.31

Ein praktisches Beispiel: wir benutzen ein umgekehrtes Fernglas mit 10facher Vergrößerung und stellen fest, dass der Mond so hell erscheint wie der Stern Arktur. Dieser hat, wie wir mit einem Sternatlas oder einem Planetariumsprogramm herausfinden können, eine Helligkeit von -0.1 mag. Wir rechnen also:

M = m - F = -0.1 - 5.3 = -5.4

Der partiell verfinsterte Mond wäre in diesem Beispiel also zwischen -5 mag und -6 mag hell.

TOTALE MONDFINSTERNISSE UND DIE DANJON-SKALA

Wenn der Erdtrabant komplett in den Kernschatten eintaucht und als "Roter Mond" am Himmel steht, wird seine Helligkeit im Wesentlichen durch 3 Faktoren determiniert:
- Die Eintauchtiefe in den Kernschatten. Je tiefer der Mond im Kernschatten steht, desto dunkler erscheint er.
- Die Entfernung von der Erde. In die weiter von der Erde entfernten Teile des Kernschattens gelangt mehr Streulicht als in die erdnahen Teile.
- Der Zustand der Erdatmosphäre. Besonders nach großen Vulkanausbrüchen ist die Hochatmosphäre durch Aerosole verunreinigt, sodass mehr Sonnenlicht absorbiert wird bzw. weniger Licht in den Kernschattenkegel gelangt.

Will man die Helligkeit einer totalen Mondfinsternis langfristig vorhersagen, wie das Anthony Mallama in seiner bereits erwähnten Tabelle getan hat, so kann man natürlich nur die ersten beiden Faktoren berücksichtigen und muss ansonsten von einer unverschmutzten Hochatmosphäre ausgehen. Fällt die Finsternis dann deutlich dunkler als erwartet aus, so ist die Ursache im Zustand der Erdatmosphäre zu suchen. Aus diesem Grund haben Helligkeitsbestimmungen bei Totalen Mondfinsternissen durchaus eine Bedeutung. Neben der weiter oben bereits vorgestellten Fernglas-Methode stehen dafür zwei weitere einfache Verfahren zur Verfügung, die in unserem MoFi-Lexikon kurz beschrieben werden: die Sidgwick-Methode und die Silberkugelfotometrie.

Schon früh war aufgefallen, dass die Helligkeitsunterschiede totaler Mondfinsternisse nicht nur quantitativer, sondern auch qualitativer Natur sind. Die Färbung und das gesamte Erscheinungsbild des Roten Mondes wechseln von Finsternis zu Finsternis (und sind im Unterschied zur reinen Helligkeit kaum vorhersagbar). Der Franzose André Danjon (1890 - 1967) entwickelte deshalb eine fünfstufige Skala zur Klassifizierung von Färbung und Helligkeit des total verfinsterten Mondes. Diese Danjon-Skala wird bis heute international verwendet.

DIE DANJON-SKALA

L0: Sehr dunkle Finsternis, Mondscheibe erscheint grau-schwarz, zur Finsternismitte ist der Mond kaum zu sehen.
L1: Dunkle Finsternis, Mondscheibe grau oder bränlich, Oberflächendetails nur schwer erkennbar.
L2: Mond leuchtet dunkelrot, manchmal rostrot, Zentralbereich des Kernschattens recht dunkel, Aufhellung zum Rand des Kernschattens hin.
L3: Mond leuchtet ziegelrot, Kernschatten in den Randzonen gelblich aufgehellt.
L4: Mond zeigt eine helle, kupferrote Färbung, manchmal orange. Der Kernschatten hat oft einen hellen, bläulichen Saum; alle Oberflächendetails sind erkennbar.

Die Bestimmung erfolgt mit bloßem Auge zur Mitte der Finsternis. Es ist aber zur Einstufung hilfreich, den Mond während der gesamten Totalität zu beobachten.
Zwischen der Danjon-Stufe L und der Helligkeit M des total verfinsterten Mondes besteht folgender, empirisch gefundener Zusammenhang:

M = 4 - (2.3*L)

Man kann daher die Ermittlung der Danjon-Stufe auch als Gegenprobe zu einer quantitative Helligkeitsbestimmung des Mondes, z.B. mit der Fernglasmethode, benutzen.

Schauen wir abschließend noch einmal in die Tabelle von Mallama, so finden wir für extrem kurze MoFis wie am 09.11.2003 Helligkeitswerte von -3.5 mag, für die längsten und tiefsten totalen Mondfinsternisse (z.B. 16.07.2000 oder 15.06.2011) solche von +1 mag. Letzteres entspricht etwa einem Danjon-Wert von 1. Ein Danjon-Wert von 0 bzw. Helligkeiten deutlich geringer als +1 mag sind bislang nur nach großen Vulkanausbrüchen beobachtet worden.

LINKS UND QUELLEN ZUM THEMA:

ALPO: Observe Eclipses! Excerpts from book by Dr. Michael D. Reynolds and Richard A. Sweetsir

Richard A. Keen (1983): Volcanic Aerosols and Lunar Eclipses.

Anthony Mallama: Lunar Eclipses with computed Magnitudes

John E. Westfall: Thirty years of lunar eclipse umbrae - 1956-1985

Hans-Ulrich Keller: Kosmos Himmelsjahr 2001, S. 41 -46, Franckh-Kosmos Verlags-GmbH & Co., Stuttgart 2000.