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MONDFINSTERNISSE UND IHRE ZYKLENWARUM GIBT ES NICHT BEI JEDEM VOLLMOND EINE FINSTERNIS?Etwa alle 4 Wochen ist Vollmond, der Mond steht der Sonne am irdischen Himmel gegenüber, d.h. Sonne, Erde und Mond stehen in einer Reihe. Folglich sollte die Sonne vom Mond aus gesehen durch die Erde verdeckt werden und der Mond in den Schatten der Erde gelangen. Dies geschieht aber relativ selten, nur etwa bei jedem 6. Vollmond. Der Grund dafür ist einfach: die Bahn des Mondes um die Erde ist gegenüber der Bahn der Erde um die Sonne um etwa 5° geneigt. Der Vollmond steht daher meistens so weit oberhalb oder unterhalb der Erdbahnebene, dass ihn der Erdschatten verfehlt. Nun gibt es zwei Punkte, an denen sich Erd- und Mondbahn kreuzen; man bezeichnet sie als Bahnknoten oder Drachenpunkte. Man kann diese beiden Bahnknoten durch eine virtuelle Linie verbinden, die als Knotenlinie bezeichnet wird. Die Mondbahn liegt relativ zur Erde (fast) unbeweglich im Raum, während sie mit der Erde um die Sonne wandert. Daher ergibt es sich, dass die Knotenlinie zweimal im Jahr auf die Sonne zeigt. Die Sonne, die Erde und die beiden Mondbahnknoten stehen also im dreidimensionalen Raum in einer Linie; wir wollen diese Konstellation als Knotendurchgang bezeichnen. Wenn der Mond zum gleichen Zeitpunkt die Vollmondstellung erreicht, steht er in einem der Bahnknoten und damit in der Erdbahnebene. Dadurch gerät er in den Erdschatten und wir erleben eine Mondfinsternis. Der Durchmesser des Erdschattens, der sich aus Halbschatten und Kernschatten zusammensetzt, ist in Mondentfernung etwa viermal so groß wie derjenige des Mondes. Da die Neigung der Mondbahn gegen die Erdbahn gering ist, kann der Mond auch dann noch in den Bereich des Erdschattens gelangen, wenn er die Vollmondstellung in einiger Entfernung vom Bahnknoten erreicht. Damit es zu einer Mondfinsternis kommt, muss der Mond folglich nicht genau zu dem Zeitpunkt, an dem die Knotenlinie auf die Sonne zeigt, in Vollmondstellung kommen, er muss dies lediglich in einem gewissen Zeitraum vor oder nach dem Knotendurchgang tun. Da dieses Zeitfenster länger dauert, als die Zeitspanne von einem Vollmond zum nächsten, kommt es zwangsläufig im zeitlichen Umfeld jedes Kontendurchgangs zu einer Mondfinsternis. Und dies ist zweimal im Jahr der Fall. Das bedeutet aber nicht, dass man jedes Jahr zwei Mondfinsternisse zu sehen bekommt. Um den Schatten der Erde auf dem Mond zu sehen, muss letzterer an unserem Beobachtungsort über dem Horizont stehen; zudem muss er mit 50% seiner Fläche zumindest in den Halbschatten eintauchen, damit man die Finsternis ohne technische Hilfsmittel wahrnehmen kann. Aus diesem Grund kann man an einem bestimmten Ort im langjährigen Schnitt nicht 2 Mondfinsternisse pro Jahr bzw. 20 pro Jahrzehnt beobachten, sondern nur etwa 13 pro Dekade. Die genaue Begründung dafür finden Sie in einem separaten Artikel. Nun zeigt ein Blick in Jahrbücher oder astronomische Tabellen, dass in manchen Jahren nicht nur 2, sondern 3, 4 oder gar 5 Mondfinsternisse stattfinden können und dass diese sich bisweilen nicht auf 2, sondern auf 3 Zeitabschnitte im Jahr verteilen. Um das zu verstehen, müssen wir uns etwas detaillierter mit den himmelmechanischen Verhältnissen beschäftigen. FINSTERNIS-SAISON
Damit eine Mondfinsternis zustande kommen kann, muss der Vollmond in der Nähe eines Mondbahnknotens stehen. Ist dies der Fall, so befindet sich der andere Mondbahnknoten logischerweise zwischen Erde und Sonne. Nun braucht der Mond im Durchschnitt etwa 29.5 Tage (genauer Wert: 29.53059 Tage) um von Vollmond- in Neumondstellung und wieder zurück zu gelangen. Diese Zeitspanne wird als Synodischer Monat bezeichnet. Der Zeitraum, in dem vor und nach einem Knotendurchgang zwischen Sonne und Erde Sonnen- oder Mondfinsternisse auftreten können, ist durchschnittlich 33 Tage lang. Der Mond kann also in diesem "Finsternisfenster" mindestens einmal und höchstens zweimal in Vollmondstellung kommen. Ist letzteres der Fall, so kommt es im Abstand von rund 4 Wochen zweimal zu einer Mondfinsternis. Dazwischen liegt natürlich ein Neumond, und da der in der Nähe des anderen Bahnknotens stattfindet, entsteht unvermeidlich eine Sonnenfinsternis. Auch der umgekehrte Fall ist denkbar: 2 Neumonde und 1 Vollmond fallen in das Finsternis-Fenster. Dann gibt es nur eine Mondfinsternis (M), die von 2 Sonnenfinsternissen (S) flankiert wird. In den meisten Fällen allerdings fallen lediglich je ein Neu- und ein Vollmond in das Finsternis-Fenster. Die Finsternis-Saison besteht dann aus 2 Finsternissen, die in der Reihenfolge M-S oder S-M auftreten. Die Mondfinsternis ist dabei entweder total oder partiell oder eine Halbschattenfinsternis. Ist die Finsternis-Saison vom Typ S-M-S, so ist die MoFi immer total, da sie in die Mitte des Fensters fällt, wenn der Mond dicht am Knoten und damit im Bereich des Kernschattens steht. Die Sonnenfinsternisse sind beide (nahezu) immer partiell. Bei einer Finsternis-Saison mit M-S-M finden die Mondfinsternisse an den Rändern des Finsternis-Fenster statt, der Vollmond steht weit vom Knoten entfernt und gelangt meistens nicht in den Kernschatten. Dementsprechend kommt es entweder zu zwei Halbschattenfinsternissen oder zu einer Halbschattenfinsternis und einer Partiellen MoFi, niemals jedoch zu einer Totalen Mondfinsternis. Die zugehörige Sonnenfinsternis ist entweder total oder ringförmig. FINSTERNIS-JAHR
Wir sind bei unseren bisherigen Betrachtungen der Einfachheit halber davon ausgegangen, dass die Mondbahn in einer fest fixierten Position im Raum liegt. Wenn wir Zeiträume betrachten, die über eine Finsternis-Saison hinausgehen, müssen wir jedoch berücksichtigen, dass die Schwerkraft der Sonne massiv auf die Mondbahn einwirkt. Dadurch kommt es u.a. in einem Zeitraum von 18.61 Jahren zu einer vollständigen Drehung (360°) der Knotenlinie. Diese Drehung erfolgt retrograd, d.h. sie ist der Bewegungsrichtung des Mondes um die Erde und derjenigen der Erde um die Sonne entgegengesetzt. Es dauert daher nicht ein halbes Jahr (= 182.5 Tage) bis die Knotenlinie wieder in der Verbindungslinie zwischen Erde und Sonne steht, sondern nur 173.3 Tage. Nach weiteren 173.3 Tagen ist die Mitte des nächsten Finsternisfensters erreicht. Damit ist ein Finsternis-Jahr also nicht 365, sondern nur 346.6 Tage lang (genauer Wert: 346.6201 Tage). Dies ist der Grund, warum die Finsternis-Saisons in jedem Jahr etwas früher als im Vorjahr eintreten. Schauen wir uns dazu ein Beispiel an: Im letzten Abschnitt haben wir so ganz nebenbei herausgefunden, dass das Mondjahr (= Synodisches Jahr, Zeitraum zwischen dem ersten und dem 13. nachfolgenden Vollmond) 355 Tage lang ist (genauer Wert: 354.367 Tage), also etwa 8 Tage länger als das Finsternisjahr. Dies liegt eben an der Drehung der Knotenlinie, die dem Mond auf seiner Bahn entgegenkommt. Die unterschiedliche Längen von Sonnenjahr, Mondjahr und Finsternisjahr führen dazu, dass sich die Finsternisse in einem ganz charakteristischen Muster durch die Jahreszeiten bewegen. Hierzu wieder ein Beispiel:
14.03.2006: Halbschattenfinsternis
31.12.2009: Partielle Mondfinsternis
18.10.2013: Halbschatten-Finsternis Der Vollmond holt zwar jedes Jahr etwa 10 Tage gegenüber dem Sonnenjahr auf, bleibt aber seinerseits auch rund 8 Tage hinter der Knotenlinie zurück. Im 5. Jahr erreicht er deshalb das Finsternisfenster nicht mehr, wie z.B. am 30.01.2010. Zum Ausgleich ist nun aber der vorhergehende Vollmond (31.12.2009) in das Finsternisfenster gelangt und eine neue 4er-Serie beginnt. Die erste und die letzte Finsternis sind stets Halbschatten- oder partielle Finsternisse, weil der Vollmond ja am Rand des Finsternis-Fensters stattfindet. Die 2. und die 3. Mofi fallen mehr in die Mitte des Fensters, weshalb sie in der Regel beide total sind. Da das Finsternis-Fenster etwa 33 Tage breit ist, kann es durchaus passieren, dass die letzte Finsternis der einen Serie und die erste der anderen Serie in die gleiche Finsternis-Saison fallen, die dann eben 3 Finsternisse umfasst. METONISCHER ZYKLUSIm vorhergehenden Abschnitt haben wir herausgefunden, dass Sonnenjahr, Mondjahr und Finsternisjahr unterschiedlich lang sind und deshalb auseinanderdriften. Es stellt sich natürlich die Frage, ob und wann sie wieder zusammenfallen. Mit der Frage hat man sich bereits im Altertum beschäftigt. Der Grieche Meton fand im 5. Jh. vor Chr. heraus, dass die Mondphasen nach 19 Jahren wieder auf das gleiche Datum fallen. 19 Sonnenjahre (= 6939.6075 Tage) entsprechen fast genau 19 Mondjahren und 7 Mondmonaten bzw. 235 Mondmonaten (= 6939.6886 Tage). Der Unterschied beträgt lediglich knapp 2 Stunden, d.h. erst nach 13 metonischen Zyklen (= 247 Jahren) fällt der Vollmond nicht mehr auf den gleichen, sondern auf den folgenden Tag. Zwischenzeitliche Abweichungen von einem Tag hängen damit zusammen, dass in den 19 Jahren 4 oder 5 Schaltjahre enthalten sein können.
Was ist aber nun, wenn an einem Vollmondtermin, z.B. am 31.12.2009, eine Mondfinsternis stattfindet? Wiederholt sich diese auch nach 19 Jahren? Um diese Frage zu beantworten, müssen wir schauen, inwiefern das Finsternisjahr mit dem metonischen Zyklus übereinstimmt.
31.12.2009: Partielle Mondfinsternis
01.12.2085: Halbschatten-Finsternis Der Unterschied zu den Finsternis-Serien im Finsternis-Jahr ist, dass die Periodenlänge nicht 355 Tage, sondern 19 Jahre beträgt; das Schema ist jedoch das gleiche. OCTON-ZYKLUS
Wir haben gesehen, dass die Übereinstimmung zwischen Mondjahr und Finsternisjahr im metonischen Zyklus nicht sonderlich gut ist. Freilich haben wir auch versucht, zusätzlich noch eine Übereinstimmung mit dem Sonnenjahr zu finden. Letzteres spielt aber für das Entstehen einer Finsternis gar keine Rolle, sondern ist nur wichtig, um anzugeben, wann und wo eine Finsternis sichtbar ist. Vielleicht finden wir eine bessere Übereinstimmung zwischen Finsternisjahr und Mondjahr, wenn wir diese beiden Parameter alleine betrachten. Hier ein Beispiel für eine komplette Octon-Serie, angegeben ist die jeweilige Größe der Finsternis als Kernschattenmagnitude.
08.08.1998: Halbschattenfinsternis, -0.858
Da der Vollmond in der Octon-Serie in viel kürzeren Schritten durch das Finsternis-Fenster wandert, als bei den Serien im Finsternisjahr, haben wir hier am Anfang und am Ende mehrere Halbschatten- und partielle Finsternisse und in der Mitte eine Reihe von totalen Finsternissen. Die Kernschattenmagnitude nimmt bis zur Mitte der Serie zu und dann wieder ab, da der Vollmond während seiner Wanderung durch das Finsternis-Fenster zunächst immer näher an den Knoten und damit an die Erdbahnebene herankommt und sich dann allmählich wieder entfernt. Allerdings gibt es ein paar Ausreißer, z.B. am 18.10.2013. Das hängt damit zusammen, dass es noch weitere Einflussfaktoren auf das Finsternisgeschehen gibt, die wir bislang nicht berücksichtigt haben, weil sie für die Entstehung einer Finsternis nur eine sehr untergeordnete Rolle spielen; sie wirken sich aber auf ihren Charakter aus. Insbesondere zu nennen sind hier die im Jahresverlauf wechselnde Entfernung Erde - Mond und die Apsidendrehung der Mondbahn, auf die wir im nächsten Kapitel noch eingehen werden. Es gibt eine interessante Theorie, der zu Folge der Octon bereits den Erbauern der Megalith-Anlage von Stonehenge bekannt war und zur Vorhersage von Mondfinsternissen genutzt wurde. Das ist nicht ganz unwahrscheinlich, weil der Octon den Vorteil hat, dass fast alle Finsternisse einer Serie von einem bestimmten Ort aus beobachtbar sind. Dies wiederum liegt daran, dass zwischen 2 Finsternisse 1387.9377 Tage vergehen, die Differenz zu 1388 Tagen beträgt lediglich 1.5 Stunden, d.h. die aufeinanderfolgenden Finsternisse der Serie treten fast zur gleichen Tageszeit ein und sind daher auch fast im gleichen Gebiet auf der Erde sichtbar. SAROS-ZYKLUSMit dem Octon haben wir eine recht lange Finsternis-Serie gefunden, die einen wesentlich höheren Vorhersage-Wert hat als die kurzen Serien im Finsternisjahr und im metonischen Zyklus. Es ist uns jetzt klar geworden, dass die Finsternis-Serien umso länger sind, je besser Finsternisjahr und Synodischer Monat übereinstimmen. Wir sollten also erneut zum Taschenrechner greifen und schauen, ob wir noch eine bessere Übereinstimmung als diejenigen finden, die dem Octon zu Grunde liegt. Nach etwas Rechenarbeit werden wir tatsächlich fündig, denn 223 synodische Monate (= 6585.3215 Tage bzw. 18.03 Sonnenjahre) entsprechen 18.998671 Finsternisjahren. Nach dieser Zeit wird also wieder eine Mondfinsternis eintreten. Da der Unterschied zu genau 19 Finsternisjahren lediglich 0.46 Tage beträgt, treten im Abstand von jeweils 18.03 Jahren über 70 Finsternisse ein, bevor der Vollmond nach 1300 oder mehr Jahren nicht mehr in das Finsternis-Fenster fällt. Nicht mit elektronischen Rechnern, sondern durch jahrhundertelange Beobachtungsreihen waren bereits babylonische Astronomen vor über 2500 Jahren auf diesen Zusammenhang gestoßen, der dann in der Neuzeit als Saros-Zyklus bezeichnet wurde. Der Saros ist aus Beobachtungen wesentlich schwerer abzuleiten als der Octon, da aufeinanderfolgende Finsternisse einer Serie nur gelegentlich vom gleichen Ort aus zu beobachten sind. Der Grund dafür ist, dass zwischen 2 Finsternisse 6585.3215 Tage vergehen; die Differenz zu 6585 Tagen beträgt also rund 8 Stunden, d.h. die aufeinanderfolgenden Finsternisse der Serie treten jeweils 8 Stunden später ein und somit 1/3 Erddrehung (120 Längengrade) weiter westlich. Erst nach drei Saros-Perioden findet eine MoFi wieder (fast) auf dem gleichen Längengrad statt. Diesen Wiederholungszeitraum von 54.09 Jahren bezeichnet man als Exeligmos-Periode. Mit deren Kenntnis kann man vorhersagen, wann an einem bestimmten Ort wieder eine sehr ähnliche Mondfinsternis auftreten wird. Ein Beispiel für eine komplette Saros-Serie mit 72 Mondfinsternissen finden Sie bei der NASA. In dieser Serie ist wiederum die partielle Mondfinsternis vom 31.12.2009 enthalten. Da der Vollmond in einer Saros-Serie mit noch viel kürzeren Schritten durch das Finsternis-Fenster wandert als in einer Octon-Serie, ändert sich von einer MoFi zur nächsten hinsichtlich der Finsternisgröße nicht viel. Wir haben in unserem Beispiel am Anfang und am Ende zahlreiche Halbschatten- und Partielle Finsternisse und in der Mitte 26 Totale Finsternisse. Da der Abstand zwischen 2 Finsternissen 18.03 Jahre bzw. 18 Jahre und 11 1/3 Tage ist, wandern die MoFis im Laufe der Jahrhunderte durch alle Jahreszeiten. Ein weiterer Unterschied zum Octon ist, dass die Magnitude der Finsternisse ohne jeden Ausreißer gleichmäßig zu- und wieder abnimmt. Um das zu verstehen, müssen wir uns noch einmal mit der Mondbahn beschäftigen.
Die Mondbahn ist eine Ellipse, in deren einem Brennpunkt die Erde steht. Während eines Umlaufs ändert sich die Entfernung des Mondes von der Erde also fortlaufend. Im erdnächsten Punkt, der als Perigäum bezeichnet wird, kommt er uns auf 356400 km nahe, im erdfernsten Punkt, dem Apogäum, entfernt er sich bis auf 406700 km. In Erdferne bewegt der Mond sich aber auch langsamer als in Erdnähe. Demzufolge braucht er bei einer Mondfinsternis mehr Zeit, um den Erdschatten zu durchqueren, d.h. die Finsternis ist länger. Hinzu kommt, dass der Durchmesser des Halbschattens der Erde mit zunehmender Entfernung von der Erde größer wird, während der des Kernschattens abnimmt; reine Halbschattenfinsternisse sind dann häufiger. Schließlich gelangt in erdfernere Teile des Kernschattens mehr Streulicht, Totale Mondfinsternisse fallen heller aus. Der Charakter einer Mondfinsternis ist also von der Entfernung des Mondes von der Erde abhängig.
Wenn Sie sich vorher bereits mit Finsterniszyklen beschäftigt haben, dann wundern Sie sich vielleicht, warum wir bisher den Drakonitischen Monat nicht erwähnt haben. Diese Periode von 27.21222 Tagen ist die Zeit, die der Mond braucht, um wieder an den gleichen Knoten seiner Bahn zu gelangen. Während eines Finsternis-Fensters von 33 Tagen passiert der Mond jeden seiner Bahnknoten mindestens einmal. Wie man leicht nachrechnen kann, sind 12 drakonitische Monate keineswegs identisch mit einem Finsternisjahr (1 Finsternisjahr = 12.7377 rakonitische Monate), folglich erfolgen die Knotenpassagen nach einem Jahr an anderen Stellen im Finsternis-Fenster und in anderem zeitlichen Abstand zum Vollmond, weil Synodischer Monat und Drakonitischer Monat ja auch unterschiedlich lang sind. Erst nach einer Sarosperiode fallen sie wieder zusammen, weil 242 Drakonitische Monate lediglich 51 Minuten länger als 223 Synodische Monate sind. Bei jeder Finsternis in einer Sarosserie nimmt die Zeitspanne zwischen Vollmond und Knotendurchgang um eine knappe Stunde zu. Das ist wenig, und doch viel, weil der Mond sich in dieser Zeit knapp 0.5 Bogengrade am Himmel weiterbewegt. Da das Finsternisfenster 33 Grad breit ist, bietet es folglich nur Platz für gut 70 aufeinanderfolgende Finsternisse einer Serie.
Fassen wir abschließend noch einmal zusammen. LINKS UND QUELLEN ZUM THEMARobert Harry van Gent: A Catalogue of Eclipse Cycles Bill Kramer: The Stonehenge Eclipse Calculator South African Astronomical Observatory: Explanatory notes about eclipses Susanne & Peter Friedrich (2005): Finsternisse verstehen, beobachten und fotografieren. 80 S., Oculum-Verlag, Erlangen. Philip S. Harrington: Eclipse! Rudolf Kippenhahn & Wolfram Knapp (1999): Schwarze Sonne, Roter Mond. 3. Aufl., 231 S., Deutsche Verlags-Anstalt, Stuttgart. Werner Raffetseder (1999): Sonnenfinsternis. 198 S., Heinrich Hugendubel Verlag, München. |